早教吧作业答案频道 -->数学-->
一道关於圆的证明题如图,AM是三角形ABC外接圆的直径,三角形ABC的高AD的延长线交圆于N,求证:BN=CM图发不到.
题目详情
一道关於圆的证明题
如图,AM是三角形ABC外接圆的直径,三角形ABC的高AD的延长线交圆于N,求证:BN=CM
图发不到.
如图,AM是三角形ABC外接圆的直径,三角形ABC的高AD的延长线交圆于N,求证:BN=CM
图发不到.
▼优质解答
答案和解析
AM是直径,所以∠MAC+∠AMC=90°
AD⊥BC,所以∠BAN+∠ABC=90°
而∠AMC与∠ABC都为弧AC所对圆周角,即有∠AMC=∠ABC
所以∠MAC=∠BAN
故它们所对的弦也相等,即MC=BN
AD⊥BC,所以∠BAN+∠ABC=90°
而∠AMC与∠ABC都为弧AC所对圆周角,即有∠AMC=∠ABC
所以∠MAC=∠BAN
故它们所对的弦也相等,即MC=BN
看了 一道关於圆的证明题如图,AM...的网友还看了以下:
在足够大的匀强磁场中,静止的钠核发生衰变,沿与磁场垂直的方向释放出一个粒子后,变为一个新核,新核与 2020-04-05 …
水行乐园的一个游泳池长50米,宽18米,池中水深1.57米,池中共有2根出水管,每根水管的内径均为 2020-04-26 …
A市在B市的12km的位置,给B市发货的车以40km/时送货,以60km/时返回A市,往返1时10 2020-04-27 …
如图所示,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是半径为R的圆的内接四边形,其中BD是圆的直径,∠ABD 2020-05-13 …
设等差数列{an}的前n项和为Sn,公比是正数的等比数列{bn}的前n项和为Tn,已知a1=1,b 2020-05-13 …
(几何证明选讲)如图,半径是33的⊙O中,AB是直径,MN是过点A的⊙O的切线,AC,BD相交于点 2020-05-14 …
已知:如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,直线EF是过点C的⊙O的切线,AD⊥EF于点D.(1)求证 2020-05-16 …
(2014•福州模拟)一半径R=0.6m的金属圆筒有一圈细窄缝,形状如图所示.圆筒右侧与一个垂直纸 2020-05-16 …
如下图,把直尺的中点放在一个支点上,在直尺的左端放一枚棋子,支点右边放n枚棋子,并使左右两边平衡, 2020-05-21 …
一条直线过一个圆,在直线上的任意对称两点(在圆两侧),过这两点的圆的切线,与该直线围成三角形切线与 2020-05-22 …