早教吧作业答案频道 -->数学-->
一道关於圆的证明题如图,AM是三角形ABC外接圆的直径,三角形ABC的高AD的延长线交圆于N,求证:BN=CM图发不到.
题目详情
一道关於圆的证明题
如图,AM是三角形ABC外接圆的直径,三角形ABC的高AD的延长线交圆于N,求证:BN=CM
图发不到.
如图,AM是三角形ABC外接圆的直径,三角形ABC的高AD的延长线交圆于N,求证:BN=CM
图发不到.
▼优质解答
答案和解析
AM是直径,所以∠MAC+∠AMC=90°
AD⊥BC,所以∠BAN+∠ABC=90°
而∠AMC与∠ABC都为弧AC所对圆周角,即有∠AMC=∠ABC
所以∠MAC=∠BAN
故它们所对的弦也相等,即MC=BN
AD⊥BC,所以∠BAN+∠ABC=90°
而∠AMC与∠ABC都为弧AC所对圆周角,即有∠AMC=∠ABC
所以∠MAC=∠BAN
故它们所对的弦也相等,即MC=BN
看了 一道关於圆的证明题如图,AM...的网友还看了以下:
(2014•深圳)如图,在平面直角坐标系中,⊙M过原点O,与x轴交于A(4,0),与y轴交于B(0 2020-06-23 …
如图,在△BCD中,BE平分∠DBC交CD于F,延长BC至G,CE平分∠DCG,且EC、DB的延长 2020-07-17 …
在三角形BCD中,BE平分角DBC交CD于F,延长BC至G,CE平分角DCG,且EC.DB的延长线 2020-07-17 …
如图,CB、CD是⊙O的切线,切点分别为B、D.CD的延长线与⊙O的直径BE的延长线交于A点,连接 2020-07-24 …
直线y=-x+2与X轴、y轴交于A、B两点,C在y轴的负半轴上,且OC=OB.(1)求AC的解析式 2020-07-30 …
如图,已知:⊙O1与⊙O2是等圆,它们相交于A、B两点,O2在⊙O1上,AC是⊙O2的直径,直线C 2020-07-31 …
如图,在△BCD中,BE平分∠DBC交CD于F,延长BC至G,CE平分∠DCG,且EC、DB的延长 2020-08-01 …
(2014•石家庄一模)已知⊙O1和⊙O2相交于A,B两点,过A点作⊙O1的切线交⊙O2于点E,连接 2020-11-12 …
(2005•盐城)如图,已知:⊙O1与⊙O2是等圆,它们相交于A、B两点,O2在⊙O1上,AC是⊙O 2020-11-12 …
1、直线y=-2x+2与x轴、y轴交于A、B两点,C在y轴的负半轴上,且OC=OB(1)求AC的解析 2021-01-10 …