下列条件能求出地球质量的是1.地球半径R,人造卫星绕地球做圆周运动的周期T2.人造卫星绕地球做圆周运动的线速度V和离地面的高度h3.一颗探测卫星绕月球的周期T和月球绕地球速度的线速度V

Question

下列条件能求出地球质量的是
1.地球半径R,人造卫星绕地球做圆周运动的周期T
2.人造卫星绕地球做圆周运动的线速度V和离地面的高度h
3.一颗探测卫星绕月球的周期T和月球绕地球速度的线速度V

Answer 1

1、2应该是对的吧
应用公式：ω=2π/T(周期)
如果行星的质量是m,离太阳的距离是r,周期是T,那么由运动方程式可得,行星受到的力的作用大小为
mrω^2=mr（4π^2）/T^2
另外,由开普勒第三定律可得
r^3/T^2=常数k'
那么沿太阳方向的力为
mr（4π^2）/T^2=mk'（4π^2）/r^2
由作用力和反作用力的关系可知,太阳也受到以上相同大小的力.从太阳的角度看,
（太阳的质量M）（k''）（4π^2）/r^2
是太阳受到沿行星方向的力.因为是相同大小的力,由这两个式子比较可知,k'包含了太阳的质量M,k''包含了行星的质量m.由此可知,这两个力与两个天体质量的乘积成正比,它称为万有引力.
如果引入一个新的常数（称万有引力常数）,再考虑太阳和行星的质量,以及先前得出的4·π2,那么可以表示为
万有引力=GmM/r^2