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已知正实数a,b满足a+b-ab+3=0,则a+b的最小值是.
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已知正实数a,b满足a+b-ab+3=0,则a+b的最小值是______.
▼优质解答
答案和解析
∵正实数a,b满足a+b-ab+3=0,
∴a+b+3=ab≤(
)2,当且仅当a=b时取等号,
即(a+b)2-4(a+b)-12≥0,解得a+b≥6或a+b≤-2,
又∵正实数a,b,
∴a+b≥6,即a+b的最小值是6.
故答案为:6.
∴a+b+3=ab≤(
a+b |
2 |
即(a+b)2-4(a+b)-12≥0,解得a+b≥6或a+b≤-2,
又∵正实数a,b,
∴a+b≥6,即a+b的最小值是6.
故答案为:6.
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