函数f（x）=logax（a＞0，且a≠1）在区间[2，8]上的最大值为6，则a=．

Question

函数f（x）=log_ax（a＞0，且a≠1）在区间[2，8]上的最大值为6，则a=______．

Answer 1

（1）当a＞1时，f（x）=log_ax（a＞0，且a≠1）在区间[2，8]上是递增函数，
∴f（x）_max=f（8）=log_a8=6，∴a=

6

8

=√(2)；
（2）当0＜a＜1时，f（x）在[2，8]上是减函数，∴f（x）_max=f（2）=log_a2=6，∴a=

6

2

＞1（舍）
综上可知，a的值为√(2)．
故答案为：√(2)．