如图两条平行线将一个长方形分成一个梯形一个平行四边形和一个三角形AE:EF:FD=2:1:2那么梯形平行四边形三角形的面积的比是

Question

如图两条平行线将一个长方形分成一个梯形一个平行四边形和一个三角形AE:EF:FD=2:1:2那么梯形平行四边形三角形的面积的比是

Answer 1

题设AE＝2k,EF＝k,FD＝2k（k>0）
则,AD＝AE＋EF＋FD＝5k
BC＝AD＝5k
CG＝EF＝k
则,BG＝BC－CG＝5k-k＝4k
再设,BA＝CD＝h
所以,S梯形＝(BG＋AE)×BA/2＝(4k+2k)×h/2＝3kh
S平行四边形＝EF×BA＝kh
S三角形＝FD×CD/2＝2k×h/2＝kh
所以,么梯形、平行四边形、三角形面积的比是 3：1：1