2011年9月29日,中国首个空间实验室“天宫一号”在酒泉卫星发射中心发射升空,由长征运载火箭将飞船送人近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上,B点距离地面高度为h,地球的中心位于椭圆
2011年9月29日,中国首个空间实验室“天宫一号”在酒泉卫星发射中心发射升空,由长征运载火箭将飞船送人近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上,B点距离地面高度为h,地球的中心位于椭圆的一个焦点上.“天宫一号”运行几周后进行变轨,进入预定圆轨道,如图所示.已知“天宫一号”在预定圆轨道上飞行n圏所用时间为t,万有引力常量为G,地球半径为R则下列说法正确的是( )
A. “天宫一号”在椭圆轨道的B点的向心加速度大于在预定圆轨道的B点的向心加速度
B. “天宫一号”从A点开始沿椭圆轨道向B点运行的过程中,机械能守恒
C. “天宫一号”从A点开始沿椭圆轨道向B点运行的过程中,动能先减小后增大
D. 由题中给出的信息可以计箅出地球的质量M=(R+h)34π2n2 Gt2
B、“天宫一号”从A点开始沿椭圆轨道向B点运行的过程中,只收到地球的引力,只有地球的引力做功,故机械能守恒,故B正确.
C、“天宫一号”从A点开始沿椭圆轨道向B点运行的过程中,距离地球原来越远,地球的引力做负功,根据动能定理可知,动能越来越小,故C错误.
D、“天宫一号”在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t,故周期为T=
t |
n |
根据万有引力提供向心力为:
GMm |
(R+h)2 |
4π2 |
T2 |
得地球的质量为:M=
(R+h)34π2n2 |
Gt2 |
故选:BD.
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