平行四边形的两邻边所在直线的方程为x+y+1=0及3x-4=0，其对角线的交点是D（3，3），求另两边所在的直线的方程．

Question

平行四边形的两邻边所在直线的方程为x+y+1=0及3x-4=0，其对角线的交点是D（3，3），求另两边所在的直线的方程．

Answer 1

由题意得

x+y+1＝0

3x−y+4＝0

解得

x＝−(5)/(4)

y＝(1)/(4)

，即平行四边形给定两邻边的顶点为为(−(5)/(4)，(1)/(4))．
又对角线交点为D（3，3），则此对角线上另一顶点为((29)/(4)，(23)/(4))．
∵另两边所在直线分别与直线x+y+1=0及3x-y+4=0平行，
∴它们的斜率分别为-1及3，
即它们的方程为y-(23)/(4)=-(x−(29)/(4))，及y-(23)/(4)=3(x−(29)/(4))，
∴另外两边所在直线方程分别为x+y-13=0和3x-y-16=0．