两向量共线的条件是什么?但我不明白A哪里错了?A存在n属于R,a向量=n*b向量 B存在不全为0的实数,n1 n2,使得n1*a向量+n2*b向量=0向量

Question

两向量共线的条件是什么?但我不明白A哪里错了?
A存在n属于R,a向量=n*b向量
B存在不全为0的实数,n1 n2,使得n1*a向量+n2*b向量=0向量

Answer 1

我以前也做过这道题,记得很清楚,它问的应当是“两向量共线的充要条件是什么”,你再翻翻你说的那道题的出处,看看是不是像我说的那样问的.
A选项说n属于R,那么也就包含了n=0的情况.而当n=0时,则a向量就变成了零向量.由于零向量和任何向量都共线,那么从a是零向量可以推导出a向量和b向量共线,但无法从a向量和b向量共线推导出a向量是零向量.所以A选项只是两向量共线的必要条件,而非充要条件.
而在B选项中,n1,n2是两个不全为0的实数,则避免了这种情况.