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已知:如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边BC、AB上的点,且EF=ED,EF⊥ED.求证:AE平分∠BAD.
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已知:如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边BC、AB上的点,且EF=ED,EF⊥ED.
求证:AE平分∠BAD.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/3b292df5e0fe9925b07ed6e137a85edf8db17114.jpg)
求证:AE平分∠BAD.
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▼优质解答
答案和解析
证明:∵四边形ABCD是矩形,∴∠B=∠C=∠BAD=90°,AB=CD,∴∠BEF+∠BFE=90°.∵EF⊥ED,∴∠BEF+∠CED=90°.∴∠BFE=∠CED.∴∠BEF=∠EDC.在△EBF与△DCE中,∠BFE=∠CEDEF=ED∠BEF=∠EDC,∴△EBF≌△DCE...
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