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观察下面图形，解答下列问题：（1）观察规律，把下表填写完整：边数三四五六七…n对角线条数025…n(n−3)2n(n−3)2（2）若一个多边形的内角和为1440°
题目详情
观察下面图形，解答下列问题：
（1）观察规律，把下表填写完整：
（2）若一个多边形的内角和为1440°，求这个多边形的边数和对角线的条数．
（1）观察规律，把下表填写完整：
| 边数 | 三 | 四 | 五 | 六 | 七 | … | n | ||||
| 对角线条数 | 0 | 2 | 5 | ______ | ______ | … |
|
▼优质解答
答案和解析
（1）
（2）设多边形的边数为n．
则（n-2）×180=1440，
解得n=10．
∴对角线的条数为：
=35（条）．
故答案为9，14，
．
| 边数 | 三 | 四 | 五 | 六 | 七 | … | n | ||
| 对角线条数 | 0 | 2 | 5 | 9 | 14 | … |
|
则（n-2）×180=1440，
解得n=10．
∴对角线的条数为：
| 10(10−3) |
| 2 |
故答案为9，14，
| n(n−3) |
| 2 |
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