已知在△ABC中，∠BAC=90°，AC=4，BC=45，若点D、E、F分别为AB、BC、AC边的中点，点P为AB边上的一个动点（且不与点A、B重合），PQ∥AC，且交BC于点Q，以PQ为一边在点B的异侧作正方形PQMN，设正方

Question

已知在△ABC中，∠BAC=90°，AC=4，BC=4√(5)，若点D、E、F分别为AB、BC、AC边的中点，点P为AB边上的一个动点（且不与点A、B重合），PQ∥AC，且交BC于点Q，以PQ为一边在点B的异侧作正方形PQMN，设正方形PQMN与矩形ADEF的公共部分的面积为S，BP的长为x，试求S与x之间的函数关系式．

Answer 1

根据AC，BC的长，可在直角三角形中求出AB=8，那么DE=2，AD=BD=4，要分四种情况进行讨论：①当N在D点或D点左侧时，即0＜x≤83时，此时正方形与矩形没有重合，因此S=0②当N在D点右侧，而P点在D点左侧时，即83＜x≤4，...