关于泰勒公式f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)是用切线逼近但是二次和三次以后的为什么能起到逼近近似的效果,为什么正好弄成fn'(x0)(x-x0)/n!的形式呢?

Question

关于泰勒公式
f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)是用切线逼近
但是二次和三次以后的为什么能起到逼近近似的效果,为什么正好弄成fn'(x0)(x-x0)/n!的形式呢?

Answer 1

1.这只是个被证明了的公式.
2.非要说逼近的话,就是先用一次切线逼近,在用二次切线更加逼近,以此类推.