一元三次方程的解法例如6x³-7x²+1=0我的做法是先猜出一个根x=1，然后（x-1）(Y)=0，配出Y来，但是配Y的时候很麻烦，不知有什么快捷的方法或是技巧吗？当然，如果有其他简便的方法

Question

一元三次方程的解法
例如6x³-7x²+1=0
我的做法是先猜出一个根x=1，然后（x-1）(Y)=0，配出Y来，但是配Y的时候很麻烦，不知有什么快捷的方法或是技巧吗？
当然，如果有其他简便的方法更好

Answer 1

x=1,左边=6-7+1=-1+1=0
右边=0
左边=右边
使等式成立
x=1是原方程的根
（x-1)(ax^2+bx+c)=0(a/=0)
(x-1)(ax^2+bx+c)=6x^3-7x^2+1
ax^3+bx^2+cx-ax^2-bx-c=ax^3+(b-a)x^2+(c-b)x-c=6x^3-7x^2+1
a=6,b-a=-7,c-b=0,-c=1
b=a-7=6-7=-1
c=-1
(x-1)(6x^2-x-1)=0
(x-1)(3x+1)(2x-1)=0
x1=1,x2=-1/3,x3=1/2
因为提取出一个x出来，总共是3次方程，剩下的一定是一个二次三项式
所以可以设出这个二次三项式，然后待定系数的方法解出来就可以了。
恒等式。