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已知函数f（x）=x3+ax2+bx+1的导数f′（x）满足f′（1）=2a，f′（2）=-b，其中常数a，b∈R，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程．
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已知函数f（x）=x3+ax2+bx+1的导数f′（x）满足f′（1）=2a，f′（2）=-b，其中常数a，b∈R，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程．
▼优质解答
答案和解析
（I）因为f（x）=x3+ax2+bx+1，所以f'（x）=3x2+2ax+b．…..（2分）令x=1得f'（1）=3+2a+b．由已知f'（1）=2a，所以3+2a+b=2a．解得b=-3．…．（4分）又令x=2得f'（2）=12+4a+b．由已知f'（2）=-b，所以12+4a+b=-b，...
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