某服装店购进一批秋衣，价格为每件30元．物价部门规定其销售单价不高于每件60元，不低于每件30元．经市场调查发现：日销售量y（件）是销售单价x（元）的一次函数，且当x=60时，y=80；x=5

Question

某服装店购进一批秋衣，价格为每件30元．物价部门规定其销售单价不高于每件60元，不低于每件30元．经市场调查发现：日销售量y（件）是销售单价x（元）的一次函数，且当x=60时，y=80；x=50时，y=100．在销售过程中，每天还要支付其他费用450元．
（1）求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
（2）求该服装店销售这批秋衣日获利w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式．
（3）当销售单价为多少元时，该服装店日获利最大？最大获利是多少元？

Answer 1

（1）设y=kx+b，根据题意得60k+b=8050k+b=100，解得：k=-2，故y=-2x+200（30≤x≤60）；（2）W=（x-30）（-2x+200）-450=-2x2+260x-6450=-2（x-65）2+2000；（3）W=-2（x-65）2+2000，∵30≤x≤60，∴x=60时，w有最...