如图，在∠MON的两边分别有A，C，E及B，D，F六个点，并且△OAB，△ABC，△BCD，△CDE，△DEF的面积都为1，则△DCF的面积为．

Question

如图，在∠MON的两边分别有A，C，E及B，D，F六个点，并且△OAB，△ABC，△BCD，△CDE，△DEF的面积都为1，则△DCF的面积为___．

Answer 1

因为：
△OAB的面积=△ABC的面积=△BCD的面积=△CDE的面积=△DEF的面积=1
所以：
S_△OCD=S_△OAB+S_△ABC+S_△BCD=3
S_△ODE=S_△OAB+S_△ABC+S_△BCD+S_△BCD=4
S_△OEF=S_△OAB+S_△ABC+S_△BCD+S_△CDE+S_△DEF=5
所以有：(OD)/(OF)=(4)/(5)
所以：OD=4DF
所以：S_△ODC：S_△DCF=4：1
所以：S_△DCF=(1)/(4)S_△ODC=(3)/(4)
答：△DCF的面积为(3)/(4)．
故答案为：(3)/(4)．