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设矩阵A,B满足如下关系式AB=A+2B,求B的表达式
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设矩阵A,B满足如下关系式AB=A+2B,求B的表达式
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答案和解析
表达式意思是用A和E表示吧？
是的话就是这样：AB=A+2B
可得AB-2B=A
得（A-2E）B=A
得B=(A-2E)^(-1)A
E是单位矩阵；(A-2E)^(-1)是(A-2E)的逆矩阵
是的话就是这样：AB=A+2B
可得AB-2B=A
得（A-2E）B=A
得B=(A-2E)^(-1)A
E是单位矩阵；(A-2E)^(-1)是(A-2E)的逆矩阵
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