在区间[-32，32]上随机取一个数x，cosπx3的值介于0到12之间的概率为1313．

Question

在区间[-(3)/(2)，(3)/(2)]上随机取一个数x，cos(πx)/(3)的值介于0到(1)/(2)之间的概率为

(1)/(3)

(1)/(3)

．

Answer 1

在区间[-(3)/(2)，(3)/(2)]上随机取一个数x，
即x∈[-(3)/(2)，(3)/(2)]时，要使cos (1)/(3)πx的值介于0到0.5之间，
需使 (π)/(3)≤(1)/(3)πx≤(π)/(2)或使-(π)/(2)≤(1)/(3)πx≤-(π)/(3)
∴1≤x≤(3)/(2)，或-(3)/(2)≤x≤-1，它们区间长度为 1，
由几何概型知 cos (1)/(3)πx的值介于0到0.5之间的概率为(1)/(3)．
故答案为：(1)/(3)．