高数微分方程y的二阶导+y的一介导=x²+1当y(0)=1y一介导（0）=-2求特解

Question

高数 微分方程
y的二阶导+y的一介导=x²+1
当y(0)=1 y一介导（0）=-2 求特解

Answer 1

y"+y' = x²+1,y(0) = 1,y'(0) = -2.方程不含y,可先将z = y'作为未知函数求解.由z'+z = x²+1,有(z·e^x)' = (x²+1)·e^x,积分得z·e^x = (x²-2x+3)·e^x+C.由z(0) = y'(0) = -2得C = -5.y' = z =...