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如图，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长．
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如图，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长．▼优质解答
答案和解析
∵四边形ABCD为矩形，
∴DC=AB=8，AD=BC=10，∠B=∠D=∠C=90°，
∵折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处
∴AF=AD=10，DE=EF，
在Rt△ABF中，BF=
=
=6，
∴FC=BC-BF=4，
设EC=x，则DE=8-x，EF=8-x，
在Rt△EFC中，
∵EC2+FC2=EF2，
∴x2+42=（8-x）2，解得x=3，
∴EC的长为3cm．
∴DC=AB=8，AD=BC=10，∠B=∠D=∠C=90°，
∵折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处
∴AF=AD=10，DE=EF，
在Rt△ABF中，BF=
| AF2−AB2 |
| 102−82 |
∴FC=BC-BF=4，
设EC=x，则DE=8-x，EF=8-x，
在Rt△EFC中，
∵EC2+FC2=EF2，
∴x2+42=（8-x）2，解得x=3，
∴EC的长为3cm．
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