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如图,折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm,求EC的长.

题目详情
如图,折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm,求EC的长.
▼优质解答
答案和解析
∵四边形ABCD为矩形,
∴DC=AB=8,AD=BC=10,∠B=∠D=∠C=90°,
∵折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边的点F处
∴AF=AD=10,DE=EF,
在Rt△ABF中,BF=
AF2−AB2
=
102−82
=6,
∴FC=BC-BF=4,
设EC=x,则DE=8-x,EF=8-x,
在Rt△EFC中,
∵EC2+FC2=EF2
∴x2+42=(8-x)2,解得x=3,
∴EC的长为3cm.