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已知椭圆x29+y25=1的右焦点为F，P是椭圆上一点，点A（0，23），则△APF的周长最大值等于（）A.10B.12C.14D.15
题目详情
已知椭圆
+x2 9
=1的右焦点为F，P是椭圆上一点，点A（0，2y2 5
），则△APF的周长最大值等于（ ）3
A. 10
B. 12
C. 14
D. 15
▼优质解答
答案和解析
如图所示，设椭圆的左焦点为F′，|AF|=22+(23)2=4=|AF′|，则|PF|+|PF′|=2a=6，∵|PA|-|PF′|≤|AF′|，∴△APF的周长=|AF|+|PA|+|PF|=|AF|+|PA|+6-|PF′|≤4+6+4=14，当且仅当三点A，F′，P共线时取等号．∴△APF...
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