某食品店有一台不等臂的天平和已知1千克的砝码,一名顾客欲买2千克水果,售货员先将砝码置左盘,糖果置右盘,平衡后,将此次称得的糖果给顾客,再将砝码置右盘,糖果置左盘,平衡后,又将第二

Question

某食品店有一台不等臂的天平和已知1千克的砝码,一名顾客欲买2千克水果,售货员先将砝码置左盘,糖果置右盘,平衡后,将此次称得的糖果给顾客,再将砝码置右盘,糖果置左盘,平衡后,又将第二次称得的糖果给顾客,试问:这种称法便宜了谁?

Answer 1

顾客占了便宜
设天平的臂长分别为a,b
1a=糖b
糖a=1b
糖总=a/b+b/a
=(a^2+b^2)/ab
因为a^2+b^2≥2ab
所以糖总≥2