早教吧作业答案频道 -->数学-->
用正交线性替换x=TY,把二次型f=x1x2+x1x3+x2x3化为标准型如题.
题目详情
用正交线性替换x=TY,把二次型f=x1x2+x1x3+x2x3化为标准型
如题.
如题.
▼优质解答
答案和解析
0 1/2 1/2
1/2 0 1/2
1/2 1/2 0
A 的特征值为 1,-1/2,-1/2
(A-E)x=0 的基础解系为 a1=(1,1,1)^T
(A+1/2E)x=0 的基础解系为 a2=(1,-1,0)^T,a3=(1,1,-2)^T
单位化后构成T=
1/√3 1/√2 1/√6
1/√3 -1/√2 1/√6
1/√3 0 -2/√6
则 X=TY 为正交变换,且 f = y1^2 - 1/2y2^2 - 1/2y3^2
1/2 0 1/2
1/2 1/2 0
A 的特征值为 1,-1/2,-1/2
(A-E)x=0 的基础解系为 a1=(1,1,1)^T
(A+1/2E)x=0 的基础解系为 a2=(1,-1,0)^T,a3=(1,1,-2)^T
单位化后构成T=
1/√3 1/√2 1/√6
1/√3 -1/√2 1/√6
1/√3 0 -2/√6
则 X=TY 为正交变换,且 f = y1^2 - 1/2y2^2 - 1/2y3^2
看了 用正交线性替换x=TY,把二...的网友还看了以下：
已知函数f(x)＝log2x−1log2x+1，若f（x1）+f（2x2）=1，（其中x1，x2均 2020-05-13 …
已知定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）的函数y=f（x）满足条件：对于定义域内任意x1，x2都有f 2020-05-16 …
（1）logaN^n=nlogaN求推导公式（2）已知a=lgx,则a+x等于?（3）若2.5^x 2020-05-16 …
函数f（x）=log2(x)-1/log2(x)+1 ,若f（x1）+ f（2x2）=1（其中x1 2020-05-16 …
已知函数f（x）对任意实数x1，x2都有f（x1x2）=f（x1）+f（x2）成立，则f（0）=， 2020-05-17 …
已知定义在区间（0，+∞）上的函数f（x）满足f（x1x2）=f（x1）-f（x2），且当x＞1时 2020-06-08 …
已知定义在区间（0，+∞）上的函数f（x）满足f（x1x2）=f（x1）-f（x2），且当x＞1时 2020-07-27 …
已知定义在区间（0，+∞）上的函数f（x）满足f（x1x2）=f（x1）-f（x2），且当x＞1时 2020-07-27 …
对于函数f（x）=ex定义域中的任意的x1，x2（x1≠x2），有如下结论：（1）f（x1x2）=f 2020-10-31 …
设函数f（x）=ex-ax+a（a∈R），其图象与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）两点，且x1 2020-10-31 …