有6个大小、重量均相同的密封盒子，内各装有1个相同小球，其中3个红球，3个白球．现逐一打开检查，直至筛选出3个红球的盒子．记把装有3个红球的盒子筛选出来需要的次数为ξ，则Eξ=

Question

有6个大小、重量均相同的密封盒子，内各装有1个相同小球，其中3个红球，3个白球．现逐一打开检查，直至筛选出3个红球的盒子．记把装有3个红球的盒子筛选出来需要的次数为ξ，则Eξ= ___ ．

Answer 1

根据题意可知ξ可取3、4、5、6
P（ξ=3）=(A33A33)/(A66)=(1)/(20)，P（ξ=4）=(C23A33A33)/(A66)=(3)/(20)
P（ξ=5）=(C24A33A33)/(A66)=(6)/(20)，P（ξ=6）=(C25A33A33)/(A66)=(10)/(20)
∴Eξ=(1)/(20)×3+(3)/(20)×4+(6)/(20)×5+(10)/(20)×6=(105)/(20)=5.25
故答案为：5.25