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证明复变函数序列收敛设Z的绝对值＜1,证明序列{z^n}收敛
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证明复变函数序列收敛
设Z的绝对值＜1,证明序列{z^n}收敛
设Z的绝对值＜1,证明序列{z^n}收敛
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答案和解析
z的模,|z|<1,即存在一实数α<1,使|z|≤α,于是对于∀ε>0,∃N=max{1,
},当n>N时
,所以z^n收敛于0（注：[……]表示取整取max{1,[……]+1｝,是为了防止ε过大导致[……]+1为负值）
},当n>N时,所以z^n收敛于0（注：[……]表示取整取max{1,[……]+1｝,是为了防止ε过大导致[……]+1为负值）
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