在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且（2a+b）cosC+ccosB=0．（2）求∠C；（2）若a、b、c成等差数列，b=5，求△ABC的面积．

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在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且（2a+b）cosC+ccosB=0．
（2）求∠C；
（2）若a、b、c成等差数列，b=5，求△ABC的面积．

▼优质解答

答案和解析

（1）已知等式利用正弦定理化简得：sinBcosC+sinCcosB=-2sinAcosC，即sin（B+C）=-2sinAcosC，变形得：sinA=-2sinAcosC，∵sinA≠0，∴cosC=-12，则∠C=120°；（2）∵b=5，a+c=10，cosC=-12，∴由余弦定理得：c2=（...

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