32014+42015+52016的个位数字是．（注：am表示m个a相乘）

Question

3²⁰¹⁴+4²⁰¹⁵+5²⁰¹⁶的个位数字是___．（注：a^m表示m个a相乘）

Answer 1

根据分析，先求3²⁰¹⁴的个位数字，∵3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，
显然3ⁿ个位数为3、9、7、1按周期4循环出现，而3²⁰¹⁴=3^671×3+1，∴3²⁰¹⁴的个位数字为3；
然后求4²⁰¹⁵的个位数字，∵4¹=4，4²=16，4³=64，4⁴=256，4⁵=1024，
显然4ⁿ个位数为4、6按周期2循环出现，而4²⁰¹⁵=4^1007×2+1，∴4²⁰¹⁵的个位数字为4；
最后求5²⁰¹⁶的个位数字，∵5¹=5，5²=25，5³=125，5⁴=625，
显然5ⁿ个位数均为5，∴5²⁰¹⁶的个位数字为5，
3²⁰¹⁴+4²⁰¹⁵+5²⁰¹⁶的个位数字=3+4+5=12，故个位数字为：2
故答案是：2．