抛物线Y=X2-（a+1）x+a交X轴于A（1,0）B两点,交Y轴于C（1）三角形ABC的面积为3,求函数解析式（2）在（1）条件下,将直线AC绕平面内一点旋转90°,交抛物线于M,N两点（M在N左侧）,若MN=AC,求MN坐标（3

Question

抛物线Y=X2-（a+1）x+a交X轴于A（1,0）B两点,交Y轴于C
（1）三角形ABC的面积为3,求函数解析式
（2）在（1）条件下,将直线AC绕平面内一点旋转90°,交抛物线于M,N两点（M在N左侧）,若MN=AC,求MN坐标
（3）若抛物线交线段BC于P,交AB于S,动点T在对称轴正半轴上运动,直线AT交BC于Q,设TS=b,且PB=PQ*PC,求b与a之间的函数关系式.

Answer 1

一、已知实数a,b,c满足：a+b+c=2,abc=4.
（1）求a,b,c中的最大者的最小值；
（2）求|a|+|b|+|c| 的最小值.
二、已知二次函数y=x^+2(m+1)-m+1提醒：符号^表示平方
(1) 随着m的变化,该二次函数图象的顶点P是否都在某条抛物线上?如果是,请求出该抛物线的函数表达式；如果不是,请说明理由．
(2) 如果直线 经过二次函数 图象的顶点P,求此时m的值．
三、10个学生参加n个课外小组,每一个小组至多5个人,每两个学生至少参加某一个小组,任意两个课外小组,至少可以找到两个学生,他们都不在这两个课外小组中．求n的最小值．
四、（本题满分12分）已知二次函数y＝ax^＋bx＋c的图象G和x轴有且只有一个交点A,与y轴的交点为B（0,4）,且ac＝b．
（1）求该二次函数的解析表达式；
（2）将一次函数y＝－3x的图象作适当平移,使它经过点A,记所得的图象为L,图象L与G的另一个交点为C,求△ABC的面积．
五、已知b-a=1/7,2a^+a=1/4,求b/a-a的值