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已知抛物线经过点(1,0),(-5,0),且顶点纵坐标为,这个二次函数的解析式.
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已知抛物线经过点(1,0),(-5,0),且顶点纵坐标为,这个二次函数的解析式________.
▼优质解答
答案和解析
y=-x2-2x+
∵点(1,0),(-5,0)是抛物线与x的两交点,
∴抛物线对称轴为直线x=-2,
∴抛物线的顶点坐标为(-2,),
设抛物线的解析式为y=a(x+2)2+,
将点(1,0)代入,得a(1+2)2+=0,
解得a=-,即y=-(x+2)2+,
∴所求二次函数解析式为y=-x2-2x+.
∵点(1,0),(-5,0)是抛物线与x的两交点,
∴抛物线对称轴为直线x=-2,
∴抛物线的顶点坐标为(-2,),
设抛物线的解析式为y=a(x+2)2+,
将点(1,0)代入,得a(1+2)2+=0,
解得a=-,即y=-(x+2)2+,
∴所求二次函数解析式为y=-x2-2x+.
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