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已知a,b是整数,满足a+b+ab=2008的有序数组(a,b)共有多少组

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已知a,b是整数,满足a+b+ab=2008的有序数组(a,b)共有多少组
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答案和解析
(a+1)(b+1)=2009=1*2009=7*287=41*49=49*41=287*7=2009*1
6对正的6对负的=12