匀速前进的队伍长为a，一名通讯员从队尾匀速跑到队首再回到队尾．通讯员往返的过程中，如果队伍走过的路程为22a，通讯员走过的路程是多少？

Question

匀速前进的队伍长为a，一名通讯员从队尾匀速跑到队首再回到队尾．通讯员往返的过程中，如果队伍走过的路程为2√(2)a，通讯员走过的路程是多少？

Answer 1

设通讯员的速度为V₁，队伍的速度为V₂，通讯员从队尾到队头的时间为t₁，从队头到队尾的时间为t₂．队伍前进时间为t．
以队伍为参照物，通讯员从队尾往队头的速度为（V₁-V₂），
从队头往队尾的速度为（V₁+V₂）．
通讯员从队尾到队头的时间为t₁=(a)/(V1− V2)，
通讯员从队头到队尾的时间为t₂=(a)/(V1+V2)，
队伍前进2√(2)a用的时间 t=(2√(2)a)/(V2)，
∵t=t₁+t₂，
即：(2√(2)a)/(V2)=(a)/(V1−V2)+(a)/(V1+V2)
化简得：
（V₁）²-（V₂）²-(1)/(√(2))V₁V₂=0
解得：
V₁=(2)/(√(作业帮用户2016-12-05举报问题解析设通讯员的速度为V1，队伍的速度为V2，通讯员从队尾到队头的时间为t1，从队头到队尾的时间为t2，队伍前进用时间为t．以队伍为参照物，可求通讯员从队尾往队头的速度，从队头往队尾的速度，利用速度公式求通讯员从队尾到队头的时间t1，通讯员从队头到队尾的时间为t2，队伍前进2√(2)a用的时间t，而t=t1+t2，据此列方程求出V1、V2的关系，进而求出在t时间内通讯员行走的路程．名师点评本题考点：速度公式及其应用．考点点评：本题考查路程的计算，关键是计算向前的距离和向后的距离，难点是知道向前的时候人和队伍前进方向相同，向后的时候人和队伍前进方向相反．扫描下载二维码©2019 作业帮 联系方式：[e-mail]作业帮协议))