如图所示的是某风景区的旅游路线示意图，其中B，C，D为风景点，E为两条路的交叉点，图中数据为两相应点间的距离(单位：千米)如图所示的是某风景区的旅游路线示意图，

Question

如图所示的是某风景区的旅游路线示意图，其中B，C，D为风景点，E为两条路的交叉点，图中数据为两相应点间的距离(单位：千米)

如图所示的是某风景区的旅游路线示意图，其中B，C，D为风景点，E为两条路的交叉点，图中数据为两相应点间的距离(单位：千米)．一学生从A处出发，以2千米／时的速度步行游览，每个景点的逗留时间均为0.5小时．

(1)当他沿着路线A→D→C→E→A游览回到A处时，共用了3小时，求CE的长；

(2)若此学生打算从A处出发，步行速度与景点的逗留时间保持不变，且在最短时间内看完三个景点返回到A处，请你为他设计一条步行路线，并说明这样设计的理由．

Answer 1

　　(1)设CE长为x千米，则1

　　(1)设CE长为x千米，则1.6＋1＋x＋1＝2×(3－2×0.5)，解得x＝0.4(千米)．

　　(2)若步行路线为A→D→C→B→E→A(或A→E→B→C→D→A)，则所用时间为

　　(1.6＋1＋1.2＋0.4＋1)＋3×0.5＝4.1(小时)．

　　若步行路线为A→D→C→E→B→E→A(或A→E→B→E→C→D→A)，则所用时间为

　　(1.6＋1＋0.4＋0.4×2＋1)＋3×0.5＝3.9(小时)．因为4.1＞4，4＞3.9，所以步行路线应为A→D→C→E→B→E→A(或A→E→B→E→C→D→A)．