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如图所示,在△ABC中,AB>AC,AD是内角平分线,AM是BC边上的中线,求证:点M不在线段CD上.
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如图所示,在△ABC中,AB>AC,AD是内角平分线,AM是BC边上的中线,求证:点M不在线段CD上.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/5243fbf2b21193139ffcf84a61380cd790238d88.jpg)
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▼优质解答
答案和解析
假设点M不在线段CD上不成立,则点M在线段CD上.延长AM到N,使AM=MN,连接BN;在△AMC和△NMB中,BM=CM,∠AMC=∠BMN,AM=MN,∴△AMC≌△NMB(SAS);∴∠MAC=∠MNB,BN=AC;根据M在线段CD上,则∠BAM>∠MAC,∴∠M...
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