如图，有一建筑物OP，为了测量它的高度，在地面上选一长度为40m的基线AB，若在点A处测得P点的仰角为30°，在B点处的仰角为45°，且∠AOB=30°，则建筑物的高度为（）A.20mB.202mC.203mD.

Question

如图，有一建筑物OP，为了测量它的高度，在地面上选一长度为40m的基线AB，若在点A处测得P点的仰角为30°，在B点处的仰角为45°，且∠AOB=30°，则建筑物的高度为（　　）

A. 20m

B. 20

√(2)m

C. 20

√(3)m

D. 40m

Answer 1

设旗杆的高度为hm．依题意，可得PO⊥OA，PO⊥OB，
∴OB=OP=h（m），OA=√(3)h（m）
由余弦定理，可得AB²=OA²+OB²-2OA•OBcos∠AOB
即1600=3h²+h²-3h²，解得h=40（m）
∴旗杆的高度为40m．
故选D．