早教吧作业答案频道 -->其他-->
设实数x,y满足x^2+2xy+4y^2=1,则x+2y最大值
题目详情
设实数x,y满足x^2+2xy+4y^2=1,则x+2y最大值
▼优质解答
答案和解析
x²＋2xy＋4y²=1
(x＋y)²＋3y²=1
设：
x＋y=sinw、√3y=cosw
即：
x=sinw－(√3/3)cosw、y=(√3/3)cosw,其中,w∈[0,π]
则：
x＋2y=[sinw－(√3/3)cosw]＋(2√3/3)cosw
x＋2y=sinw＋(√3/3)cosw=(2√3/3)sin(w＋π/3),其中w∈[0,π]
得：x＋2y∈[－1,2√3/3]
x＋2y的最大值是2√3/3
(x＋y)²＋3y²=1
设：
x＋y=sinw、√3y=cosw
即：
x=sinw－(√3/3)cosw、y=(√3/3)cosw,其中,w∈[0,π]
则：
x＋2y=[sinw－(√3/3)cosw]＋(2√3/3)cosw
x＋2y=sinw＋(√3/3)cosw=(2√3/3)sin(w＋π/3),其中w∈[0,π]
得：x＋2y∈[－1,2√3/3]
x＋2y的最大值是2√3/3
看了 设实数x,y满足x^2+2x...的网友还看了以下：
用最小二乘法以利润率为因变量拟合直线回归方程,其最小二乘法的原理是使( )。A.实际Y值与理论 2020-05-21 …
用最小二乘法以利润率为因变量拟合直线回归方程,其最小二乘法的原理是使( )。A.实际Y值与理论Y值 2020-05-21 …
初三数学二次根式（1）若x,y为实数,且满足y=根号（xy-4)+根号(4-xy)+5-x(1)求 2020-06-06 …
已知：a、b为自然数且a2-b2=45,求a、b的值（1）已知：a、b为自然数且a2-b2=45, 2020-06-12 …
已知z=2x+y，其中实数x，y满足y≥xx+y≤2x≥a，且z的最大值是最小值的2倍，则a的值是 2020-07-19 …
实数x，y满足y≥1y≤2x-1x+y≤b，如果目标函数z=x-y的最小值为-2，则实数b的值为（） 2020-10-31 …
（1）设a＞0，b＞0，求证：a3+b3≥a2b+ab2；（2）已知正数x、y满足2x+y=1，求1 2020-11-01 …
1.x2-(a+1)x+a=0的解的集合2.集合A中的元素y满足y属于N且y=-x2+1若t属于A, 2020-11-03 …
关于动点的最大最小值1.若点P(x,y)在X2-6X+Y2+8=0上运动,则Y/(X-1)的最大值为 2020-11-03 …
1.确定x,y的值,使A={2,x},B=｛3,5,y｝,满足A包含于B.2.设A{b,1,3},B 2020-12-31 …