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如图，割线PAB交⊙O于A、B两点，且PA：AB=2：1，PO交⊙O于C，PC=3，OC=2，则PA的长为（）A.23B.14C.26D.10
题目详情
如图，割线PAB交⊙O于A、B两点，且PA：AB=2：1，PO交⊙O于C，PC=3，OC=2，则PA的长为（ ）
A. 2
B.
C. 2
D.
A. 2| 3 |
B.
| 14 |
C. 2
| 6 |
D.
| 10 |
▼优质解答
答案和解析
设AB=x，则PB=3x，延长PO交圆于D．
∵PA•PB=PC•PD，PC=3，OC=2，
∴2x•3x=21，
∴x=
，
∴PA=2x=
．
故选B．
设AB=x，则PB=3x，延长PO交圆于D．∵PA•PB=PC•PD，PC=3，OC=2，
∴2x•3x=21，
∴x=
| ||
| 2 |
∴PA=2x=
| 14 |
故选B．
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