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抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C.若△ABC是直角三角形,则ac=.
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抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C.若△ABC是直角三角形,则ac=______.
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答案和解析
设A(x1,0),B(x2,0),由△ABC是直角三角形可知x1、x2必异号,则x1•x2=ca<0,由于函数图象与y轴相交于C点,所以C点坐标为(0,c),由射影定理知,|OC|2=|AO|•|BO|,即c2=|x1|•|x2|=|ca|,故|ac|=1,ac=±1...
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