1.已知p：|x-4|≤6,q：x^2-2x+1-m^2≤0（m＞0）,若非p是非q的必要不充分条件：求实数m的取值范围.

Question

1.已知p：|x-4|≤6,q：x^2-2x+1-m^2≤0（m＞0）,若非p是非q的必要不充分条件：求实数m的取值范围.

Answer 1

p:
|x - 4|≤6
-6 ≤ x - 4 ≤ 6
-2 ≤ x ≤ 10
非p:
x < -2 或 x > 10
q:
x² - 2x + 1 -m² ≤ 0
(x - 1 + m)(x - 1 - m) ≤ 0
1 - m ≤ x ≤ 1 + m
非q:
x < 1 - m 或 x > 1 + m
因为非 p 是非 q 的必要不充分条件
所以 1 - m ≥ -2 且 1 + m ≤ 10
所以 0 < m ≤ 3