若非零向量a与b满足|a|=|b|，（2a+b）•b=0，|a|=|b|，则a与b的夹角为120°120°．

Question

若非零向量

a

与

b

满足|

a

|=|

b

|，（2

a

+

b

）•

b

=0，|

a

|=|

b

|，则

a

与

b

的夹角为120°120°．

Answer 1

∵|

a

|=|

b

|，（2

a

+

b

）•

b

=0，
∴2

a

•

b

+

b

2=0
∴2

a

•

b

=-

b

2=-|

b

|2，
∴cosθ=(a•b)/(|a||b|)=-(1)/(2)
∵θ∈[0°，180°]
∴θ=120°
故答案为120°．