已知非零数列{an}的递推公式为a1=1，an=nn-1an-1（n>1），则a4=（）A.1B.2C.3D.4

Question

已知非零数列{a_n}的递推公式为a₁=1，a_n=

(n)/(n-1)a_n-1（n>1），则a₄=（　　）

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Answer 1

∵a_n=(n)/(n-1)a_n-1（n>1），
∴(an)/(n)=(an-1)/(n-1)，
又∵a₁=1，
∴(an)/(n)=(a1)/(1)=1，
即非零数列{a_n}的通项a_n=n，
∴a₄=4，
故选：D．