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（2014•黄浦区二模）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是边BC上一点，点E、F分别是线段AB、AD中点，联结CE、CF、EF．（1）求证：△CEF≌△AEF；（2）联结DE，当BD=2CD时，求证：DE=AF．
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（2014•黄浦区二模）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是边BC上一点，点E、F分别是线段AB、AD中点，联结CE、CF、EF．（1）求证：△CEF≌△AEF；
（2）联结DE，当BD=2CD时，求证：DE=AF．
▼优质解答
答案和解析
证明：（1）∵∠ACB=90°，且E线段AB中点，∴CE=12AB=AE，∵∠ACD=90°，F为线段AD中点，∴AF=CF=12AD，在△CEF和△AEF中，CF＝AFEF＝EFCE＝AE，∴△CEF≌△AEF（SSS）；（2）连接DE，∵点E、F分别是线段AB、AD中点...
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