将下列命题p和q用“或”联结成新命题,并判断它们的真假.(1)p:集合A是A∩B的子集,q:集合A是A∪B的子集;(2)p:m∈R时,m2+1≥0q:m∈R时,|m|>0;
(1) p :集合 A 是 A ∩ B 的子集, q :集合 A 是 A ∪ B 的子集;
(2) p : m ∈R时, m 2 +1≥0 q : m ∈R时,| m |>0;
(3) p :2是奇数, q :2不是素数.
思路分析:由 p 、 q 的真假,推出 p ∨ q 的真假.
(1) p ∨ q :集合 A 是 A ∩ B 的子集或 A 是 A ∪ B 的子集.
∵ p 是假命题, q 是真命题.
∴ p ∨ q 是真命题.
(2) p ∨ q : m ∈R时, m 2 +1≥0或| m |>0
∵ p 是真命题, q 是假命题.
∴ p ∨ q 是真命题.
(3) p ∨ q :2是奇数或2不是素数
∵ p 是假命题, q 是假命题,
∴ p ∨ q 是假命题.
温馨提示
对逻辑联结词“或”联结的命题 p ∨ q 的真假可按 p q 中有一个真, p ∨ q 即为真的规律进行判断.
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