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正方形abcd中,点e,f分别在bc,cd上,角eaf=45度,联结ac,ef.求证:S三角形aef=根号2/2ac*ef
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正方形abcd中,点e,f分别在bc,cd上,角eaf=45度,联结ac,ef.求证:S三角形aef=根号2/2ac*ef
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答案和解析
将Rt△ABE绕A点逆时针旋转90°,使AB与AD重合,得Rt△ADM∴Rt△ABE≌Rt△ADM∴∠BAE=∠DAMAE=AM∵ABCD是正方形∴∠DAB=90°AD=√2/2AC∵∠EAF=45°∴∠BAE+∠FAD=45°∴∠FAD+∠DAM=45°即∠FAM=∠EAF=45°∵AE=AM AF=...
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