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如图所示,平行四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,延长AB、CD,使BG=DH.求证：四边形EGFH是平行四边形.
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如图所示,平行四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,延长AB、CD,使BG=DH.求证：四边形EGFH是平行四边形.
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答案和解析
证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD,AD=BC【对边相等】∠A=∠C【对角相等】∵E、F分别是AD、BC的中点∴AE=CF（=½AD=½BC）∵BG=DH∴AB+BG=CD+DH即AG=CH∴⊿AGE≌⊿CHF（SAS）∴EG=HF∵∠ABC =∠ADC∴∠...
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