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用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断真假.(1)5和7都是素数；(2)平行四边形的对角线既互相垂直，又互相平分.
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用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断真假.
(1)5和7都是素数；
(2)平行四边形的对角线既互相垂直，又互相平分.
▼优质解答
答案和解析
答案：
解析：
(1)“5和7都是素数”可以改写成“5是素数且7也是素数”. ∵“5是素数”与“7是素数”都是真命题. ∴这个命题是真命题. (2)“平行四边形的对角线既互相垂直，又互相平分”可以改写成“平行四边形的对角线互相垂直且互相平分”. ∵“平行四边形的对角线互相垂直”是假命题. ∴这个命题是假命题.
解析：
(1)“5和7都是素数”可以改写成“5是素数且7也是素数”. ∵“5是素数”与“7是素数”都是真命题. ∴这个命题是真命题. (2)“平行四边形的对角线既互相垂直，又互相平分”可以改写成“平行四边形的对角线互相垂直且互相平分”. ∵“平行四边形的对角线互相垂直”是假命题. ∴这个命题是假命题.
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