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已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)-f(-x)＝0且f(x)在区间(-∞,0)上递增,且有f(1-a)＜f(2a＋1)求实数a的取值范围
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已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)-f(-x)＝0且f(x)在区间(-∞,0)上递增,且有f(1-a)＜f(2a＋1)求实数a的取值范围
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答案和解析
已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)-f(-x)＝0,∴f(-x)=f(x),
∴y=f(x)时偶函数
,且f(x)在区间(-∞,0)上递增,且有f(1-a)＜f(2a＋1),
∴I2a＋1I＜I1-aI
∴-6＜a＜0
∴y=f(x)时偶函数
,且f(x)在区间(-∞,0)上递增,且有f(1-a)＜f(2a＋1),
∴I2a＋1I＜I1-aI
∴-6＜a＜0
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