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依旧函数已知函数f（x）=x3+ax2+x+1a∈R设函数在区间（-2/3,-1/3）内是减函数求a的范围~我抽死一楼的。您在梦游哪。
题目详情
依旧函数
已知函数f（x）=x3+ax2+x+1 a∈R 设函数在区间（-2/3,-1/3）内是减函数求a的范围~
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已知函数f（x）=x3+ax2+x+1 a∈R 设函数在区间（-2/3,-1/3）内是减函数求a的范围~
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▼优质解答
答案和解析
y=f(x)=x^3+ax^2+x+1
y'=3x^2+2ax+1=3(x+a/3)^2+1-a^2/3
函数在区间（-2/3,-1/3）内是减函数
则y'在区间（-2/3,-1/3）内小于0
即最大值小于0
若-a/33/2
则f'(-1/3)最大
f'(-1/3)=1/3-2a/3+12
所以a>2
若-a/3>-1/2,a
y'=3x^2+2ax+1=3(x+a/3)^2+1-a^2/3
函数在区间（-2/3,-1/3）内是减函数
则y'在区间（-2/3,-1/3）内小于0
即最大值小于0
若-a/33/2
则f'(-1/3)最大
f'(-1/3)=1/3-2a/3+12
所以a>2
若-a/3>-1/2,a
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