如图所示，质量为20kg的平板小车的左端放有质量为10kg的小铁块，它与车之间的动摩擦因数为0.5．开始时，车以速度6m/s向左在光滑的水平面上运动，铁块以速度6m/s向右运动，小车足够长．（

Question

如图所示，质量为20kg的平板小车的左端放有质量为10kg的小铁块，它与车之间的动摩擦因数为0.5．开始时，车以速度6m/s向左在光滑的水平面上运动，铁块以速度6m/s向右运动，小车足够长．（g=10m/s²）　求：
（1）小车与铁块共同运动的速度大小和方向．
（2）系统产生的内能是多少？
（3）小铁块在小车上滑动的时间．

Answer 1

（1）以车和铁块组成的系统为研究对象，系统所受的合力为零．取向右方向为正方向，由动量守恒定律得：
 mv₁-Mv₂=（M+m）v
得：v=(mv1−Mv2)/(m+M)=(10×6−20×6)/(30)m/s=-2m/s，负号表示方向向左．
（2）铁块滑上平板车后，系统的动能减小转化为内能，根据能量守恒定律得：
Q=(1)/(2)m

v

2 1

+(1)/(2)M

v

2 2

-(1)/(2)(M+m)v2
代入解得：Q=(1)/(2)×10×6²+(1)/(2)×20×6²-(1)/(2)×（10+20）×2²=480（J）
（3）以小车为研究对象，取向左为正方向，根据动量定理得：
-μmgt=Mv-Mv₂；
得：t=(M(v2−v))/(μmg)=(20×(6−2))/(0.5×10×10)s=1.6s
答：（1）小车与铁块共同运动的速度大小为2m/s，方向是向左．
（2）系统产生的内能是480J．
（3）小铁块在小车上滑动的时间是1.6s．