将一小球从某点以初速度v0竖直向上抛出，当小球落回该抛出点时速率为v1，已知小球在运动过程中受到的空气阻力大小与小球的速度大小成正比，求小球从抛出到落回原处所用的时间．

Question

将一小球从某点以初速度v₀竖直向上抛出，当小球落回该抛出点时速率为v₁，已知小球在运动过程中受到的空气阻力大小与小球的速度大小成正比，求小球从抛出到落回原处所用的时间．

Answer 1

小球上升的最大高度为h，小球上升时间为t1，小球下降时间为：t2；小球上升阶段，由牛顿第二定律得：-mg-kx=ma1，加速度：a1=△v△t=-g-k△xm，△v=0-v0=a1t1=-gt1-khm  ①小球下降阶段，由牛顿第二定律得：mg-kv=ma...