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一列沿x轴传播的横波如图所示,波长λ=8m,实线表示t1=0时刻的波形图,虚线表示t2=0.005s时刻的波形图.求:(1)波速多大?(2)若2T>t2-t1>T,波速又为多大?(3)若t2-t1>T,并且波速为

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一列沿x轴传播的横波如图所示,波长λ=8m,实线表示t1=0时刻的波形图,虚线表示t2=0.005s时刻的波形图.求:

(1)波速多大?
(2)若2T>t2-t1>T,波速又为多大?
(3)若t2-t1>T,并且波速为3600m/s,则波沿哪个方向传播?
▼优质解答
答案和解析
(1)若波沿x轴正方向传播,则可看出是波形传播的最小距离  s0=
1
4
λ=2m
波传播的可能距离是s=s0+nλ=8n+2(m)
则可能的波速为v=
s
t
8n+2
0.005
=1600n+400(m/s),(n=0、1、2、…)
若波沿x轴负方向传播,则可看出是波形传播的最小距离s0=
3
4
λ=6m
波传播的可能距离是s=s0+nλ=8n+6(m)
则可能的波速为v=
s
t
8n+6
0.005
=1600n+1200(m/s),(n=0、1、2…)
(2)当2T>t2-t1>T时,根据波动与振动的对应性可知2λ>s>λ,这时波速的通解表达式中n=1.
若波沿x轴正方向传播,则波速为v=1600n+400=2000(m/s)
若波沿x轴负方向传播,则波速为v=1600n+1200=2800(m/s)
(3)当t2-t1>T,波速为3600m/s时,根据波动与振动的相应性可知t2-t1>T,
所以波向前传播的距离大于波长s>λ,而且可以计算出
s=vt=3600×0.005=18(m)
由于波长等于8m,这样波向前传播了
s
λ
18
8
=2
1
4
个波长.由波形图不难判断出波是沿x轴向右传播的.
答:
(1)若波沿x轴正方向传播,波速是1600n+400(m/s),(n=0、1、2、…);若波沿x轴负方向传播,波速是1600n+1200(m/s),(n=0、1、2…).
(2)若2T>t2-t1>T,若波沿x轴正方向传播,波速为2000(m/s);若波沿x轴负方向传播,波速为2800(m/s).
(3)若t2-t1>T,并且波速为3600m/s,波沿x轴向右传播的.
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